Classe 6-11-2008

Després de corregir uns quants problemes de sistemes d'equacions, hem començat amb el mètode de Gauss per resoldre sistemes 3x3, de tres equacions i tres incognites x,y,z.
L'objectiu és aconseguir tres zeros repartits en dos zeros en una fila i dos zeros en una columna. Per tant hi ha un zero comú en fila i columna. És a dir, una matriu triangular:

1. Posam el sistema en forma de matriu, sense escriure les incògnites.
2. Operam amb una fila per obtenir zeros en una mateixa columna de les altres files
3. La fila que hem utilitzat abans per operar, no la tocam. Amb una de les altres hem d'aconseguir un zero en alguna de les altres columnes.
4. Passam el sistema a forma ordinària, posant ara les incògnites i resolem.

Aquí vos deix un exemple fet.
I aquí un enllaç a una web que, encara que no ho fa exactament com ho he explicat a classe, vos pot ajudar a entendre el que es fa.
Finalment, si voleu saber alguna cosa d'un dels més importants matemàtics de l'història, en Gauss, podeu visitar la Viquipèdia.

Classe 30-10-2008

Avui hem tractat sistemes lineals 2x2:
Aquests sistemes es poden resoldre algèbricament per tres mètodes: substitució, igualació i reducció. Heu d'aprendre especialment aquest últim mètode perquè és el fonament del que farem més endavant, el mètode de Gauss. A internet podreu trobar molt llocs d'explicacions sobre el tema de sistemes lineals.
Hem quedat que faríeu uns quants problemes de plantejament i el pròxim dia els corregiríem.

Temari: àlgebra

Aquí ens dirigim a resoldre sistemes d'equacions 3x3 pel mètode de Gauss. Estudiarem:

• Equacions de primer grau. Molt fàcil, tots ho hauríeu de recordar.
• Problemes amb equacions de primer grau. Estratègies generals i plantejament utilitzant equacions.
• Equacions de segon grau.No té relació directe amb el mètode de Gauss, però és el moment adequat per fer-ho. És un coneixement bàsic que pot sortir en qualsevol moment i apareixerà més endavant.
• Sistemes d'equacions 2x2. Pot sortir ocasionalment. En tot cas quasi imprescindible per entendre el que es pretén quan fem el mètode de Gauss
  
• Sistemes d'equacions 3x3 pel mètode de Gauss