Classe 4-12-2008

Funció exponencial. Hem vist un exemple concret de l'interès compost.

Cercar formules de funcions. Les funcions que hem cercat no són especialment importants però sí la el com ho hem fet. Cada funció que cerquem serà diferent, però sempre és interessant estudiar casos concrets.

Domini. Hem estudiat el cas de les funcions que tenen per denominador un polinomi de primer o segon grau. Els punts que no són del domini són aquells on el denominador s'anul·la.Funcions definides a trossos. Són aquelles que prenen una fórmula diferent segons el valor de la x.

Idea de límit. És el valor al qual s'atraca la funció per una x concreta. És important també que vos fixeu en cóm s'escriu, és a dir, en la notació.
Límits de funcions contínues. Quan una funció és contínua en un punt per trobar el valor del límit en aquest punt és suficient substituir.

Classe 20-11-2008

Hem corregit els exercicis pendents de Gauss.
Hem repassat els conceptes bàsics de funcions i llavors hem començat amb les funciones polinòmiques de primer grau. Hem vist la funció de proporcionalitat directe, la gràfica de la qual és una recta que passa per l'origen.

Temari: anàlisi

A partir d'ara ens dedicarem a l'anàlisi. L'objectiu és calcular límits, derivades i integral senzilles. El camí que seguirem serà:

• Estudi de funcions a nivell intuïtiu. Ben fàcil, de nivell de 3r d'ESO però molt important per fixar idees.
• Funcions polinòmiques de primer grau. Bàsiques i elementals. Són imprescindibles per tot aquesta àrea.
• Funcions de segon grau, exponencials i de proporcionalitat inversa. No tan importants però a l'examen podrien sortir "accidentalment".
• Formalització dels conceptes de funcions. Reflexionarem sobre els conceptes intuïtius que hem vist i hem anat tractant per tal de veure la utilitat d'una formulació més exacte.
• Límits. Ens centrarem en el seu sentit i utilitat. Molt importants però difícils d'entendre.
  
• Derivades. L'aplicació dels límits a un dels resultats estrella de les matemàtiques. Unes quantes fórmules a memoritzar més la capacitat reconstruir-les "al vol".
• Aplicacions de les derivades.
  
• (només UIB) Integrals. És el problema invers de la derivació. Si no es domina la derivació és desconcertant.
• (només UIB) Càlcul d'àrees mitjançant integrals. S'ha de saber derivar, integrar així com valorar i entendre el procés de calcular àrees corbes.