Classe 27-11-2008

Funcions:

• Polinòmiques de primer grau. La seva equació és y=mx+n i la seva gràfica, una recta.

• De segon grau. La seva fórmula és

I el seu vertex:

Per dibuixar-la hem de trobar primer el vertex i llavors calcular uns tres punts més abans i tres punts més després

• De proporcionalitat inversa. La seva fórmula és:

Hem de calcular uns quatre o cinc punts negatius i uns quatre o cinc més positius

Temari: anàlisi

A partir d'ara ens dedicarem a l'anàlisi. L'objectiu és calcular límits, derivades i integral senzilles. El camí que seguirem serà:

• Estudi de funcions a nivell intuïtiu. Ben fàcil, de nivell de 3r d'ESO però molt important per fixar idees.
• Funcions polinòmiques de primer grau. Bàsiques i elementals. Són imprescindibles per tot aquesta àrea.
• Funcions de segon grau, exponencials i de proporcionalitat inversa. No tan importants però a l'examen podrien sortir "accidentalment".
• Formalització dels conceptes de funcions. Reflexionarem sobre els conceptes intuïtius que hem vist i hem anat tractant per tal de veure la utilitat d'una formulació més exacte.
• Límits. Ens centrarem en el seu sentit i utilitat. Molt importants però difícils d'entendre.
  
• Derivades. L'aplicació dels límits a un dels resultats estrella de les matemàtiques. Unes quantes fórmules a memoritzar més la capacitat reconstruir-les "al vol".
• Aplicacions de les derivades.
  
• (només UIB) Integrals. És el problema invers de la derivació. Si no es domina la derivació és desconcertant.
• (només UIB) Càlcul d'àrees mitjançant integrals. S'ha de saber derivar, integrar així com valorar i entendre el procés de calcular àrees corbes.