Càlcul de derivades
Hem vist els casos més senzills (feu clic damunt la imatge per veure-la bé)
Es mostren els missatges amb l'etiqueta de comentaris derivada. Mostrar tots els missatges
Es mostren els missatges amb l'etiqueta de comentaris derivada. Mostrar tots els missatges
divendres, 16 de gener del 2009
Classe 16-1-2009
Utilització de la definició de la definició de derivada per trobar la funció derivada (feu clic damunt la imatge per veure-la bé)
Càlcul de derivades
Hem vist els casos més senzills (feu clic damunt la imatge per veure-la bé)
Càlcul de derivades
Hem vist els casos més senzills (feu clic damunt la imatge per veure-la bé)
divendres, 9 de gener del 2009
Classe 8-1-2009
Després de corregir els exercicis pendents de asímptotes i aprofitar per repassar límits, hem començat el tema de derivades.
Hem començat amb una breu introducció històrica dels problemes que van duu al concepte cabdal de la derivada.
El primer concepte que hem vist és el de Taxa de variació mitja (TVM). Es defineix com
o bé com:
Serveix per mesura com creix la funció entre dos punts. Si el dos punts estesin units per una recta tindrien per pendent la TVM.
Però el que realment interessa no és tan aquest creixement entre dos punts sinó el creixement instantani en un punt. Aquesta idea és la derivada:
o bé
Si fem el tros cada vegada més petit (fem tendir-ne la longitud entre a i l'altre punt a zero), tindrem la derivada.
Gràficament:
Aquest dibuix és la primera aplicació de la derivada: és el pendent de la recta tangent a una corba en un punt.
Hem començat amb una breu introducció històrica dels problemes que van duu al concepte cabdal de la derivada.
El primer concepte que hem vist és el de Taxa de variació mitja (TVM). Es defineix com
o bé com:
Serveix per mesura com creix la funció entre dos punts. Si el dos punts estesin units per una recta tindrien per pendent la TVM.
Però el que realment interessa no és tan aquest creixement entre dos punts sinó el creixement instantani en un punt. Aquesta idea és la derivada:
o bé
Si fem el tros cada vegada més petit (fem tendir-ne la longitud entre a i l'altre punt a zero), tindrem la derivada.
Gràficament:
Aquest dibuix és la primera aplicació de la derivada: és el pendent de la recta tangent a una corba en un punt.
dilluns, 17 de novembre del 2008
Temari: anàlisi
A partir d'ara ens dedicarem a l'anàlisi. L'objectiu és calcular límits, derivades i integral senzilles. El camí que seguirem serà:
- Estudi de funcions a nivell intuïtiu. Ben fàcil, de nivell de 3r d'ESO però molt important per fixar idees.
- Funcions polinòmiques de primer grau. Bàsiques i elementals. Són imprescindibles per tot aquesta àrea.
- Funcions de segon grau, exponencials i de proporcionalitat inversa. No tan importants però a l'examen podrien sortir "accidentalment".
- Formalització dels conceptes de funcions. Reflexionarem sobre els conceptes intuïtius que hem vist i hem anat tractant per tal de veure la utilitat d'una formulació més exacte.
- Límits. Ens centrarem en el seu sentit i utilitat. Molt importants però difícils d'entendre.
- Derivades. L'aplicació dels límits a un dels resultats estrella de les matemàtiques. Unes quantes fórmules a memoritzar més la capacitat reconstruir-les "al vol".
- Aplicacions de les derivades.
- (només UIB) Integrals. És el problema invers de la derivació. Si no es domina la derivació és desconcertant.
- (només UIB) Càlcul d'àrees mitjançant integrals. S'ha de saber derivar, integrar així com valorar i entendre el procés de calcular àrees corbes.
Subscriure's a:
Missatges (Atom)
