Classe 29-1-2009

Càlcul de màxims i mínims de funcions utilitzant la funció derivada.
Els punts allà on s'anul·la la derivada són els "candidats" a ser màxims o mínims
Així una vegada tenim els punts candidats, hem de mirar tan abans com després si creix o decreix i llavors treure conclusions.

Passos a seguir:
1. Calcular la derivada de la funció
2. Igualar la derivada a zero. Les solucions de l'equació són els possibles màxims i/o mínims.
3. Miram el valor de la derivada en un punt abans i en un punt després de cada candidat. Si és negatiu, decreix; i si és positiu, creix
4. Si abans del punt creix i després decreix, tenim un màxim. Si abans decreix i després creix tenim un mínim. Altrament no tenim cap màxim ni cap mínim.
5. Si tenim acotat x (com per exemple la funció només ens interesa entre 0 i 6), hem de mirar el valor de la funció als punts candidats i també en els extrems de l'acotació (en aquest cas a 0 i 6) per comparar els valors.

Podeu veure un exemple de tot el procés aquí.

Com a deures hi ha trobar la recta tangent a una funció en un punt. Si no sabeu com fer-ho, mirau la classe de dia 8 de gener.

[Nota pels que feu UIB] Dels exercicis que vos vaig passar a través de na Mar, no passeu molt de temps amb el 4

Classe 22-1-2009

Derivada d'un producte de funcions (f+g)'=f'g+fg'

Per exemple:


Derivada del quocient de funcions
per exemple:
És important que identifiqueu en cada cas quina és la funció que juga el paper de f i quina de g.

Classe 16-1-2009

Utilització de la definició de la definició de derivada per trobar la funció derivada (feu clic damunt la imatge per veure-la bé)

Càlcul de derivades
Hem vist els casos més senzills (feu clic damunt la imatge per veure-la bé)