Hem començat amb una breu introducció històrica dels problemes que van duu al concepte cabdal de la derivada.
El primer concepte que hem vist és el de Taxa de variació mitja (TVM). Es defineix com
o bé com:
Serveix per mesura com creix la funció entre dos punts. Si el dos punts estesin units per una recta tindrien per pendent la TVM.
Però el que realment interessa no és tan aquest creixement entre dos punts sinó el creixement instantani en un punt. Aquesta idea és la derivada:
o bé
Si fem el tros cada vegada més petit (fem tendir-ne la longitud entre a i l'altre punt a zero), tindrem la derivada.
Gràficament:
Aquest dibuix és la primera aplicació de la derivada: és el pendent de la recta tangent a una corba en un punt.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada